В работе развивается подход к проблеме оценки информативности геофизических методов, основанный на определении количества информации о среде, которое содержится в наблюдаемых геофизических полях. Предлагаемые методы оценки информативности базируются на теории информации Шеннона-Колмогорова и численных характеристиках разрешающей способности обратного оператора задачи. Исследуется связь оценок информативности и степени эквивалентности и устойчивости решений обратной задачи. Приводятся численные примеры расчета оценок информативности.

гранты № 11-07-00662, 13-05-01135

Шимелевич Михаил Ильич, кандидат физико-математических наук, Директор научно-образовательного центра НОЦ ИНТЕГЕО РГГРУ. Российский государственный геологоразведочный университет им. Серго Орджоникидзе (МГРИ-РГГРУ). 117997, Москва, ул. Миклухо-Маклая, д. 23. Email: shimelevich-m@yandex.ru 

1. Бердичевский М.Н., Дмитриев В.И. Модели и методы магнитотеллурики. – М. : Научный мир, 2009. – 680 с.
2. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. – М. : Наука, 1988. – 552 c.
3. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – 4-е изд. – М. : Наука, 1969. – 576 c.
4. Дмитриев В.И. Обратные задачи в геофизики. – М. : МАКС Пресс, 2012. – 340 с.
5. Иванов В.К. О некорректно поставленных задачах // Математический сборник. – 1963. – Т. 61. – № 2. –С. 211-223.
6. Лаврентьев М.М., Романов В.Г., Шишатский С.П. Некорректные задачи математической физики и анализа. – М. : Наука, 1980. – 286 с.
7. Колмогоров А.Н. ε-энтропия и ε-емкость множеств в функциональных пространствах // Теория информации и теория алгоритмов / А.Н. Колмогоров. – М. : Наука, 1987. – C. 119-198.
8. Колмогоров А.Н. Теория передачи информации // Там же. – С. 29-58.
9. Светов Б.С. Основы геоэлектрики. – М. : ЛКИ, 2008. – 656 с.
10. Стратонович Р.Л. Теория информации. – M. : Сов. Радио, 1975. – 424 с.
11. Тихомиров В.М. ε-энтропия и ε-емкость // Теория информации и теория алгоритмов / А.Н. Колмогоров –М. : Наука, 1987. – C. 262-269/
12. Шеннон К.Э. Связь при наличии шума // Работы по теории информации и кибернетике / К.Э. Шеннон –М. : Издательство ИЛ, 1963. – C. 433-460.
13. Шеннон К.Э. Математическая теория связи // Там же. – C. 243-332.
14. Шимелевич М.И., Оборнев Е.А., Оборнев И.Е., Родионов Е.А. Численные методы оценки степени практической устойчивости обратных задач геоэлектрики // Физика Земли. – 2013. – № 3. – С. 58-64.
15. Шимелевич М.И. Методы повышения устойчивости инверсии данных геоэлектрики на основе нейросетевого моделирования // Геофизика. – 2013. –№ 3. – С. 49-56.
16. Яглом А.М и Яглом И.М. Вероятность и информация. – М. : Наука, 1973. – 512 с.