В статье рассматриваются история, современное состояние и перспективы развития монтажного метода решения обратной задачи гравиразведки. Исследована возможность развития монтажных алгоритмов с учетом наличия помех разного типа в интерпретируемых значениях гравитационного поля. Рассматриваются шесть различных функционалов, использующихся для оценки близости исходного и модельного полей. В роли невязки выступают средний квадрат разности, средняя сумма модулей разности, максимальное отклонение. При сопоставлении полей также используются меняющиеся в ходе итерационного процесса весовые коэффициенты и предварительное логарифмирование параметров. Для подавления мультипликативной помехи минимизируется максимальное отношение амплитуд полей во всех точках измерений. На примере аномалии силы тяжести, обусловленной 2D многоугольной призмой, выполнено сравнение алгоритма регулируемой направленной кристаллизации и метода А.В. Овчаренко. Полученные результаты позволили использовать последний для проведения вычислительных экспериментов. Установлено, что применение различных типов функционалов локальной оптимизации в монтажных технологиях является вполне допустимым. Это позволяет создать новый набор алгоритмов, расширяющих множество допустимых решений обратной задачи при одном и том же начальном приближении, что необходимо для реализации аддитивных технологий количественной интерпретации данных гравиразведки.

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ № 15-05-01823А.

Балк Петр Исаакович, доктор физико-математических наук, профессор. 13593, Deutschland /Germany/, Berlin, Blasewitzer Ring, 46. E-mail: tatianabalk@mail.ru

Долгаль Александр Сергеевич, доктор физико-математических наук, Учреждение Российской академии наук Горный институт Уральского отделения РАН. 620007, г. Пермь, ул. Сибирская, 78-А. E-mail: dolgal@mi-perm.ru

Балк Татьяна Васильевна, кандидат физико-математических наук. 13593, Deutschland /Germany/, Berlin, Blasewitzer Ring, 46. E-mail: tatianabalk@mail.ru

Христенко Людмила Анатольевна, кандидат геолого-минералогических наук, Учреждение Российской академии наук Горный институт Уральского отделения РАН. 620007, г. Пермь, ул. Сибирская, 78-А. E-mail: liudmila.hristenko@yandex.ru 

1. Балк П.И. О надежности результатов количественной интерпретации гравитационных аномалий // Изв. АН СССР. Физика Земли. – 1980. – № 6. – С. 65-83.
2. Балк П.И. Использование априорной информации о топологических особенностях источников поля при решении обратной задачи гравиметрии в рамках монтажного подхода // Физика Земли. – 1993. – № 5. – С. 59-71.
3. Балк П.И. О принципиальных недостатках общепринятых форм представления результатов математической интерпретации потенциальных полей // Геофизический журнал. – 2004. – Т. 26. – № 5. –С. 124-132.
4. Балк П.И., Балк С.П. О решении нелинейной обратной задачи гравиметрии с использованием конечноэлементных представлений источников поля // Доклады РАН. – 2000. – Т. 371. – № 2. – С. 231-234.
5. Балк П.И., Балк Т.В. Резервы детерминистского подхода в повышении эффективности интерпретации гравитационных аномалий // Геология и геофизика. – 1985. – № 12. – С. 104-112.
6. Балк П.И., Балк Т.В. Структурно-рудная обратная задача гравиметрии // Физика Земли. – 1995. – № 6. – С. 32-41.
7. Балк П.И., Балк Т.В. Совмещенная обратная задача грави- и магниторазведки // Физика Земли. – 1996. – № 2. – С. 16-30.
8. Балк П.И., Долгаль А.С. Детерминированный подход к проблеме достоверности результатов интерпретации гравиметрических данных // Док. РАН. – 2010. – Т. 431. – № 1. – С. 334-338.
9. Балк П.И., Долгаль А.С. Аддитивные технологии количественной интерпретации гравитационных аномалий // Геофизика. – 2016. – № 1. – С. 43-47.
10. Балк П.И., Долгаль А.С., Балк Т.В., Христенко Л.А. Согласование конкурирующих вариантов интерпретации гравитационных аномалий методом минимизации эмпирического риска // Геоинформатика. – 2015. – № 4. – С. 24-35.
11. Балк П.И., Долгаль А.С., Балк Т.В., Христенко Л.А. Совместное использование различных методов решения обратных задач гравиразведки для повышения информативности результатов интерпретации // Геофизический журнал. – 2015 – Т. 37. – № 4. – С. 133-150.
12. Балк П.И., Долгаль А.С., Балк Т.В., Христенко Л.А. Критерии теории принятия решений в задачах количественной интерпретации гравитационных аномалий // Геоинформатика. – 2016. – № 3. – С. 29-40.
13. Балк П.И., Долгаль А.С., Христенко Л.А. Локализация геологических объектов по данным гравиразведки при неполной информации о плотности горных пород // Доклады РАН. – 2012. – Т. 442. – № 5. – С. 686-690.
14. Балк П.И., Йеске А. Монтажный подход В.Н. Страхова к решению обратных задач гравиразведки // Геофизический журнал. – 2013. – Т. 35. – № 1. – С. 12-26.
15. Балк Т.В., Новоселова М.Р., Балк П.И., Турутанов Е.Х. О точности определения нижней границы геологического объекта по гравиметрическим данным // Изв. АН СССР. Физика Земли. – 1988. – № 3. – С. 81-86.
16. Булах Е.Г., Корчагин И.Н. О подборе аномальных источников гравитационного поля методом последовательных приращений модели // Докл. АН УССР. – Сер. Б. – 1978. – № 10. – С. 1059-1062.
17. Долгаль А.С., Балк П.И. Деменев А.Г., Мичурин А.В., Новикова П.Н., Рашидов В.А., Христенко Л.А., Шархимуллин А.Ф. Использование метода конечных элементов при интерпретации данных гравиразведки и магниторазведки // Вестник КРАУНЦ. – 2012. – Т. 1. – № 19. – C. 108-127.
18. Долгаль А.С., Мичурин А.В. Новая модификация монтажного метода решения нелинейной обратной задачи гравиметрии // Уральский геофизический вестник. – 2010. – № 2. – С. 34-40.
19. Долгаль А.С., Шархимуллин А.Ф. Повышение точности интерпретации моногеничных гравитационных аномалий // Геоинформатика. – 2011. – № 4. – С. 49-56.
20. Завойский В.Н., Неисжал Ю.Е. Декомпозиционно-итерационный метод решения обратной задачи магниторазведки // Геофизический журнал. – 1979. – Т. 1. – № 12. – С. 4652.
21. Овчаренко А.В. Подбор сечения двумерного тела по гравитационному полю // Вопросы нефтяной и рудной геофизики. – Изд-во Казах. политехн. ин-та. – 1975. – Вып. 2. – С. 71-75.
22. Страхов В.Н. Главнейшая задача в развитии теории и практики интерпретации потенциальных полей в начале ХХI века – разрушение господствующего стереотипа мышления // Геофизика. – 2001. – № 1. – С. 3-18.
23. Страхов В.Н., Лапина М.И. Монтажный метод решения обратной задачи гравиметрии // Доклады АН СССР. – 1976. – Т. 227. – № 2. – С. 344-347.
24. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. – М. : Наука, 1979. – 284 с.
25. Schäfer U. Die Lösung einer inversen Aufgabe für gravimetrische und geomagnetische Anomalien mittels der Montagemethode. – Potsdam : Zentralinstitut für Physik der Erde, 1990. – 137 s.