Выдвинута концепция извлечения информации об источниках гравитационной аномалии, по которой за результат интерпретации принимается не какое-то одно оптимальное решение, а множество локально оптимальных решений обратной задачи гравиразведки. Такие решения можно рассматривать как своего рода особые точки множества допустимых вариантов интерпретации. В этой связи рассматривается новый класс алгоритмов решения обратных задач гравиразведки. Выбор лучшего решения из множества допустимых вариантов интерпретации основан на критериях оптимальности, заимствованных из теории принятия решений. Приведены результаты численных расчетов, где при формировании множества допустимых решений используется монтажный метод В.Н. Страхова.

Балк Петр Исаакович, доктор физико-математических наук, профессор. 13593, Deutschland /Germany/, Berlin, Blasewitzer Ring, 46. E-mail: tatianabalk@mail.ru

Долгаль Александр Сергеевич, доктор физико-математических наук, Учреждение Российской академии наук Горный институт Уральского отделения РАН. 620007, г. Пермь, ул. Сибирская,
д. 78-А. E-mail: dolgal@mi-perm.ru

Балк Татьяна Васильевна, кандидат физико-математических наук. 13593, Deutschland /Germany/, Berlin, Blasewitzer Ring, 46. E-mail: tatianabalk@mail.ru 

Христенко Людмила Анатольевна, кандидат геолого-минералогических наук, Учреждение Российской академии наук Горный институт Уральского отделения РАН. 620007, г. Пермь, ул. Сибирская, д. 78-А. E-mail: liudmila.hristenko@yandex.ru

1. Балк П.И. О надежности результатов количественной интерпретации гравитационных аномалий // Изв. АН СССР. Физика Земли. – 1980. –
   № 6. – С. 65-83.
2. Балк П.И. Несколько контрпримеров к стереотипам в теории интерпретации потенциальных полей // Геоинформатика. – 2013. – № 3. – С. 33-40.
3. Балк П.И. Спорные положения методологии современной теории интерпретации гравитационных аномалий и пути разрешения сложившихся противоречий // Физика Земли. – 2014. – № 2. – С. 41-52.
4. Балк П.И. Скрытая эквивалентность алгоритмов решения обратных задач гравиметрии и магнитометрии // Геоинформатика. – 2015. – № 3. – С. 26-31.
5. Балк П.И., Долгаль А.С. Синтез преимуществ функционально-аналитического и вероятностно-статистического подходов в смешанных алгоритмах решения обратных задач гравиметрии и магнитометрии // Геоинформатика. – 2011. –№ 1. – С. 33-42.
6. Балк П.И., Долгаль А.С. Детерминистские модели интерпретации для оптимизации местоположения и глубин заложения скважин при заверке гравитационных аномалий // Физика Земли. – 2015. –№ 1. – С. 98-111.
7. Балк П.И., Долгаль А.С., Балк Т.В., Христенко Л.А. Согласование конкурирующих вариантов интерпретации гравитационных аномалий методом минимизации эмпирического риска // Геоинформатика. – 2015. – № 4. – С. 24-35.
8. Балк П.И., Долгаль А.С., Балк Т.В., Христенко Л.А. Совместное использование различных методов решения обратных задач гравиразведки для повышения информативности результатов интерпретации // Геофизический журнал. – 2015 – Т. 37. – № 4. –С. 133-150.
9. Балк П.И., Долгаль А.С., Мичурин А.В. Смешанный вероятностно-детерминистский подход к интерпретации данных гравиразведки, магниторазведки и электроразведки // Доклады РАН. – 2011. – Т. 438. –№ 4. – С. 532-537.
10. Балк Т.В. Об оценке надежности результатов количественной интерпретации гравитационных аномалий по методу призм при переменной плотности // Геология и геофизика. – 1981. – № 4. – С. 119-125.
11. Балк Т.В., Новоселова М.Р., Балк Т.В., Турутанов Е.Х. О точности определения нижней границы геологического объекта по гравиметрическим данным // Изв. АН СССР. Физика Земли. – 1988. – № 3. –С. 81-86.
12. Долгаль А.С., Шархимуллин А.Ф. Повышение точности интерпретации моногеничных гравитационных аномалий // Геоинформатика. – 2011. –№ 4. – С. 49-56.
13. 13. Васин В.В., Агеев А.Л. Некорректные задачи с априорной информацией. – Екатеринбург : Наука, 1993. – 263 с.
14. Канторович Л. В. О некоторых новых подходах к вычислительным методам и обработке наблюдений // Сибирский математический журнал. – 1962. – Т. 3. –№ 5. – С. 701-709.
15. Кудрявцев А.А. Санкт-Петербургский парадокс и его значение для экономической теории // Вестник С.-Петерб. ун-та. – 2013. – Вып. 3. – С. 41-55.
16. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений. – М. : Логос, 2000.
17. Райфа Г. Анализ решений. – М. : Наука, 1977. – 408 с.
18. Страхов В.Н. Геофизика и математика // Физика Земли. – 1995. – № 12. – С. 4-23.
19. Страхов В.Н. Разрушение существующего стереотипа мышления – главнейшая проблема в равитии теории и практики интерпретации потенциальных полей в начале XXI века // Доклады РАН. – 2000. –Т. 373. – № 3. – С. 395-399.
20. Страхов В.Н. Главнейшая задача в теории и практике интерпретации потенциальных полей в начале XXI века – разрушение господствующего стереотипа мышления // Геофизика. – 2001. –№ 1. – С. 3-18.
21. Страхов В.Н., Лапина М.И. Монтажный метод решения обратной задачи гравиметрии // Доклады АН СССР. – 1976. – Т. 227. – № 2. – С. 344-347.
22. Тихонов А.Н. О регуляризации некорректно поставленных задач // ДАН СССР. – 1963. – Т. 151. –№ 1. – С. 49-52.
23. Тихонов А.Н. О решении некорректно поставленных задач и методе регуляризации // ДАН СССР. –1963. – Т. 151. – № 3. – С. 501-504.
24. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. – М. : Наука, 1979. – 284 с.
25. Черемисина Е.Н., Никитин А.А. Системный анализ в природопользовании. – М. : Изд-во ВНИИгеосистем, 2014. – 117 с.
26. Черноруцкий И.Г. Методы принятия решений. – СПб. : Изд-во БХВ-Петербург, 2005. – 416 с.
27. Черноусько Ф.Л. Оптимальные гарантированные оценки неопределенностей с помощью эллипсоидов. I-III // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. – 1980. – № 3-5.