Дан развернутый анализ возможностей классических методов оптимизации при решении обратных задач гравиразведки рудного типа. Установлено, что эти методы не обеспечивают потребности современных технологий интерпретации гравитационных аномалий. Одной из серьезных проблем, которые возникают при использовании известных методов решений условно-экстремальных задач, является формализация априорных ограничений в виде неравенств. Обосновано, что в современных технологиях интерпретации наиболее эффективно использовать монтажные методы минимизации невязки в связке с сеточными моделями источников поля.

Балк Петр Исаакович, доктор физико-математических наук, профессор. Blasewitzer Ring 46, 13593, Berlin, BRD /Germany/. Е-mail: tatianabalk@mail.ru.

1. Айзерман М.А., Малишевский А.В. Некоторые аспекты общей теории выбора лучших вариантов // Автоматика и телемеханика. – 1981. – № 2. – С. 65-83.
2. Балк П.И. О надежности результатов количественной интерпретации гравитационных аномалий // Изв. АН СССР. Физика Земли. – 1980. – № 6. – С. 65-83.
3. Балк П.И. Использование априорной информации о топологических особенностях источников поля при решении обратной задачи гравиметрии // Докл. АН СССР. – 1989. – Т. 309. – № 5. – С. 1082-1084.
4. Балк П.И., Долгаль А.С. Аддитивные технологии количественной интерпретации гравитационных аномалий // Геофизика. – 2016. – № 1. – С. 43-47.
5. Булах Е.Г. Обзор работ по методам минимизации в обратных задачах гравиметрии и магнитометрии // Геофизический журнал. – 1999. – Т. 21. – № 4. – С. 5-19.
6. Гольдшмидт В.И. Методы нелокального поиска в обратной задаче гравиметрии // Изв. АН СССР. Физика Земли. – 1979. – № 5. – С. 79-86.
7. Долгаль А.С., Балк П.И., Деменев А.Г., Мичурин А.В., Новикова П.Н., Рашидов В.А., Христенко Л.А., Шархимуллин А.Ф. Использование метода конечных элементов при интерпретации данных гравиразведки и магниторазведки // Вестник КРАУНЦ. – 2012. – Т. 1. – № 19. – С. 108-127.
8. Долгаль А.С., Шархимуллин А.Ф. Повышение точности интерпретации моногеничных гравитационных аномалий // Геоинформатика. – 2011. – № 4. – С. 49-56.
9. Кармен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р., Штайн К. Алгоритмы: построение и анализ. – М. : Изд-во «Вильямс», 2005. – 1296 с.
10. Кныш Д.С., Курейчик В.М. Параллельные генетические алгоритмы // Изв. РАН. Теория и системы управления. – 2010. – № 4. – С. 72-82.
11. Костомаров Д.П., Зайцев Ф.С., Сучков Е.П. Построение сильно различающихся решений некоторого класса некорректных задач с неточно заданными входными данными // Докл. РАН. – 2011. – Т. 437. – № 3. – С. 316-320.
12. Кошур В.Д. Адаптивный алгоритм глобальной оптимизации на основе взвешенного усреднения координат и нечетко-нейронных сетей // Нейроинформатика. – 2006. – Т. 1. – № 2. – С. 106-123.
13. Майер В.И., Никонова Ф.И., Федорова Н.В. Численная оптимизация при интерпретации гравитационных аномалий // Изв. АН СССР. Физика Земли. – 1985. – № 5. – С. 46-57.
14. Мартышко П.С., Акимова Е.Н., Мисилов В.Е. О решении структурной обратной задачи гравиметрии модифицированными методами градиентного типа // Физика Земли. – 2016. – № 5. – С. 82-86.
15. Рубан А.И. Метод глобальной оптимизации, основанный на селективном усреднении координат, при наличии ограничений // Вестник Томского гос. ун-та. Управление, вычислительная техника и информатика. – 2013. – № 1(22). – С. 114-123.
16. Старостенко В.И. Устойчивые численные методы в задачах гравиметрии. – К. : Наукова думка, 1978. – 228 с.
17. Страхов В.Н. Геофизика и математика // Физика Земли. – 1995. – № 12. – С. 4-23.
18. Страхов В.Н., Лапина М.И. Монтажный метод решения обратной задачи гравиметрии // Доклады АН СССР. – 1976. – Т. 227. – № 2. – С. 344-347.
19. Черемисина Е.Н., Никитин А.А. Системный анализ в природопользовании. – М. : Изд-во «ВНИИГеосистем», 2014. – 117 с.
20. Черноруцкий И.Г. Методы принятия решений. – СПб. : Изд-во «БХВ-Петербург», 2005. – 416 с.
21. Черноусько Ф.Л. Оптимальные гарантированные оценки неопределенностей с помощью эллипсоидов // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. – 1980. – № 3. – С. 3-11.
22. Шалаев С.В. Геологическое истолкование геофизических аномалий с помощью линейного программирования. – Л. : Недра, 1972. – 142 с.