В статье описывается метод решения проблемы распространения сейсмических волн на основе численного решения уравнений теории упругости с использованием высокопроизводительного программного кода на основе локально-рекурсивных нелокальных асинхронных (LRnLA) алгоритмов, реализованных с использованием CUDA для вычислений с использованием графических процессоров (GPGPU). Представлены результаты тестирования кода и примеры рассчитанных теоретических сейсмограмм.

Закиров Андрей Владимирович, кандидат физико-математических наук, научный сотрудник ООО «Кинтех Лаб». 123298, Москва, 3-я Хорошевская ул., д. 12. E-mail: zakirov@kintechlab.com

Левченко Вадим Дмитриевич, кандидат физико-математических наук, заведующий сектором ИПМ им. М.В. Келдыша РАН. Москва, Миусская пл., д. 4. E-mail: vadimlevchenko@mail.ru

Иванов Антон Владимирович, кандидат физико-математических наук старший научный сотрудник ИПМ им. М.В. Келдыша РАН. Москва, Миусская пл., д. 4. E-mail: aivanov@keldysh.ru

Перепелкина Анастасия Юрьевна, кандидат физико-математических наук, научный сотрудник ИПМ им. М.В. Келдыша РАН. Москва, Миусская пл., д. 4. E-mail: mogmi@narod.ru

Левченко Татьяна Викторовна, кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник ФГБУ «ВНИГНИ», отделение «Геоинформатики» «ВНИИГеосистем». 117105, Москва, Варшавское шоссе, д. 8. E-mail: tatlevchenko@mail.ru

Рок Владимир Ефимович, доктор физико-математических наук, заведующий сектором, ФГБУ «ВНИГНИ», отделение «Геоинформатики» «ВНИИГеосистем». 117105, Москва, Варшавское шоссе, д. 8. E-mail: vladimir.rok@gmail.com

1. Berenger J.-P. A perfectly matched layer for the absorption of electromagnetic waves // Journal of Comp. Phys. – 1994. – V. 114, Issue 2. – P. 185-200.
2. CUDA C Programming Guide [Electronic resource] // NVIDIA Developer Documentation : CUDA Toolkit Documentation. – URL: http://docs.nvidia.com/cuda/index.html#axzz4nwBslOKg (date of access: 22.02. 2017).
3. Glubokovskikh S.M., Kaplan S.A., Rok V.E., Titova J.A., Levtchenko V.D. Use of 3D computer seismic full-waveform simulation for validation of porous-fractured reservoir predictions // The 5-th International Conference&Exhibition EAGE/EAGO/SEG, Saint Petersburg, 2012. – P072.
4. Kravtsov Yu.A., Orlov Yu.I. Geometrical optics in Engineering Physics. – U. K. : Chelmsford : Alpha Science International Ltd., 2005. – 354 p.
5. Levander Alan R. Fourth-order finite-difference P-W seismograms // Geophysics. – 1988. – V. 53, No. 11. – P. 1425-1436.
6. Levchenko V., Perepelkina A., Zakirov A. DiamondTorre Algorothm for High-Performance Wave Modeling [Electronic resource] // Computation. – 2016. – V. 4, No. 3. – P. 29. – URL: http://www.mdpi.com/2079-3197/4/3/29 (date of access: 28.04.2017).
7. Mavko G., Mukerji T., Dvorkin J. The Rock Physics Handbook. – 2nd ed. – U.K. : Cambrige Univ. Press, 2009. – 511 p.
8. Nakata N., Tsuji T., Matsuoka T. Acceleration of computation speed for elastic wave simulation using a Graphic Processing Unit // Exploration Geophysics. – 2011. – 42. – No. 1. – P. 98-104.
9. OASES Software for Modeling Seismo-acoustic Propagation in Horizontally Stratified Waveguides [Electronic resource] // MIT Technology Licensing Office. – URL: http://technology.mit.edu/technologies/7549_oases-software-for-modeling-seismo-acoustic-propagation-in-horizontally-stratified-waveguides (date of access: 05.04.2017).
10. Packo P. et al. Numerical simulations of elastic wave propagation using graphical processing units – comparative study of high-performance computing capabilities // Computer methods in applied mechanics and engineering. – 2015. – V. 290. – P. 98-126.
11. Schmidt H., Tango G. Efficient global matrix approach to the computation of synthetic seismograms // Geophys. J. R. Astron. Soc. – 1986. – 84. – P. 331-359.
12. Taflove A., Hagness S.C. Computational Electrodynamics: the Finite-Difference Time-Domain Method. – 3rd ed. – Norwood, MA : Artech House, 2005. – 1038 p.
13. Virieux J. P-wave propagation in heterogeneous media: Velocity-stress finite-difference method // Geophysics. – 1986. – V. 51, No.4. – P. 889-901.
14. Weiss R.M., Shragge J. Solving 3D anisotropic elastic wave equations on parallel GPU devices // Geophysics. – 2013. – V. 78. – No.2. – P. F7-F15. – URL: http://www.reproducibility.org/RSF/book/uwa/geo2013ElasticModellingGPU/paper.pdf (date of access: 28.02. 2017).
15. Williams S., Waterman A., Patterson D.A. Roofline: an insightful visual performance model for multicore architectures // Commun. ACM. – 2009. – V. 52, No. 4. – P. 65-76.

16. Аки К., Ричардс П. Количественная сейсмология: теория и методы : в 2 т. – М. : Мир, 1983. – Т. 1. – 520 с.
17. Акивис М.А., Гольдберг В.В. Тензорное исчисление. – М. : Наука, 1969. – 351 с.
18. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. – М. : Наука, 1973. – 343 с.
19. Бреховских Л.М., Годин О.А. Акустика неоднородных сред : в двух томах. – М. : Наука, 2007- . – Т. 1: Основы теории отражения и распространения звука. – 2007. – 443 с. Т. 2: Звуковые поля в слоистых и трехмерно-неоднородных средах. – 2009. – 426 с.
20. Жданов С.А., Закиров А.В., Левченко В.Д., Левченко Т.В., Рок В.Е. Повышение темпа генерации синтетических сейсмограмм с использованием графических ускорителей // Суперкомпьютерные технологии в нефтегазовой отрасли. Математические методы, программное и аппаратное обеспечение : сб. тезисов VI научно-практической конференции, Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова, 10-12 февраля 2016. – С. 37-41.
21. Закиров А.В., Левченко В.Д., Иванов А.В., Хилков С.А., Перепёлкина А.Ю., Левченко Т.В. Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ №2013617078, CF/Geo4, дата регистрации в Реестре программ для ЭВМ Федеральной службы по интеллектуальной собственности: 31 июля 2013 г.
22. Закиров А.В., Левченко В.Д., Перепёлкина А.Ю., Ясунари Земпо. Высокопроизводительная реализация конечно-разностного метода FDTD для суперкомпьютеров с графическими процессорами : Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша, 2016. – № 44. – 22 с. – URL: http://keldysh.ru/papers/2016/prep2016_44_eng.pdf (дата обращения: 03.04.2017).
23. Иванов А.В., Каплан С.А., Каракин А.В., Левченко В.Д., Левченко Т.В., Рок В.Е. Вычисление полного сейсмического волнового поля в геосреде на основе нового метода решения прямых задач сейсмоакустики // Геоинформатика. – № 3. – 2006. – С. 59-61.
24. Исакович М.А. Общая акустика. – М. : Наука, 1973. – 495 с.
25. Каплан С.А., Левченко В.Д, Рок В.Е., Глубоковских С.М., Титова Ю.А. Оценка информативности данных сейсморазведки МВС на основе 3D моделирования полного волнового поля // Геоинформатика. – 2011. – № 1. – С. 49-55.
26. Кравцов Ю.А., Орлов Ю.И. Геометрическая оптика неоднородных сред. – М. : Наука, 1980. – 304 с.
27. Ланда Е.И. Роль дифракционной компоненты волнового поля при построении сейсмических изображений // Технология сейсморазведки. – № 1, 2013. – С. 5-31.
28. Левченко Т.В., Левченко В.Д., Хилков С.А., Рок В.Е. Об особенностях численного моделирования объектов, Характерных для районов с проявлением соляно-купольной тектоники и возможных изменениях в существующих вычислительных кодах на примере CF-GEO4. – БалтикПетроМодель-2014, 15-19 сентября 2014 г.
29. Левченко В.Д., Перепелкина А.Ю., Левченко Т.В., Рок В.Е. Высокопроизводительное динамическое 3D моделирование полноволнового сейсмического поля в задачах сейсморазведки. Опыт применения в условиях различных сейсмогеологичесих регионов // Суперкомпьютерные технологии в нефтегазовой отрасли. Математические методы, программное обеспечение : сб. тезисов VII науч.-практич. конф., Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова, 16-17 февраля 2017. – Тверь : ООО «Издательство Полипресс», 2017. – С. 49-53.
30. Сапетина А.Ф. Сравнение эффективности применения различных математических постановок для суперкомпьютерного 3D моделирования сейсмических волновых полей // Суперкомпьютерные дни в России : тр. междунар. конф, Москва, 26-27 сентября 2016 г. – М. : Изд-во МГУ, 2016. – С. 985-995.