Цифровые модели рельефа (ЦМР) активно применяются в задачах, связанных с моделированием распределения поверхностного стока.

Для достоверного анализа необходимо, чтобы ЦМР была приведена к «гидрологически корректной» форме. Это, в первую очередь, означает устранение замкнутых локальных понижений, которые являются препятствием для распространения стока. Существует множество алгоритмов гидрологической коррекции ЦМР (включая заполнение, разрушение границ и комбинированные алгоритмы), но лишь небольшая их часть сохраняет особенности рельефа понижения.

В настоящей работе представлен алгоритм устранения замкнутых локальных понижений, который формирует на их месте наклонную поверхность естественной формы, сохраняя при этом особенности исходного рельефа. При выполнении гидрологической коррекции при помощи предложенного алгоритма область модификации высот не расширяется за пределы собственно локальных понижений, сохраняется также возможность не обрабатывать некоторые, заранее указанные, понижения (бессточные области). Сравнение результатов работы алгоритма с существующими подходами к гидрологической коррекции показывает, что предлагаемое заполнение понижений с учетом особенностей рельефа позволяет получить более достоверную (с точки зрения гидрологического анализа) модель (среди других алгоритмов заполнения) и сопоставимо с результатами алгоритмов разрушения границ понижений.

Исследование выполнено при поддержке гранта Президента Российской Федерации для молодых российских ученых – кандидатов наук МК-4829.2016.5.

Кошель Сергей Михайлович, кандидат географических наук, ведущий научный сотрудник географического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова. 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, МГУ, географический факультет. E-mail: skoshel@mail.ru.

Энтин Андрей Львович, инженер географического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова. 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, МГУ, географический факультет. E-mail: aentin@geogr.msu.ru.

Самсонов Тимофей Евгеньевич, кандидат географических наук, ведущий научный сотрудник Географического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова. 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, МГУ, географический факультет. E-mail: tsamsonov@geogr.msu.ru.

1. Gruber S., Peckham S. Land-Surface Parameters and Objects in Hydrology // Geomorphometry: concepts, software, applications / T. Hengl, H.I. Reuter (Eds). – Elsevier, 2009. – V. 33. – P. 171-194.
2. Кошель С.М., Энтин А.Л. Современные методы расчета распределения поверхностного стока по цифровым моделям рельефа // Геоморфологи. Современные методы и технологии цифрового моделирования рельефа в науках о Земле. Вып. 6. – М. : Медиа-Пресс, 2016. – C. 24-34.
3. Jones R. Algorithms for using a DEM for mapping catchment areas of stream sediment samples // Computers and Geosciences. – 2002. – V. 28, Issue 9. – P. 1051-1060.
4. O’Callaghan J.F., Mark D.M. The extraction of drainage networks from digital elevation data // Computer vision, graphics, and image processing. – 1984. – V. 28, Issue 3. – P. 323-344.
5. Lindsay J.B. Efficient hybrid breaching-filling sink removal methods for flow path enforcement in digital elevation models // Hydrological Processes. – 2016. – V. 30, Issue 6. – P. 846-857.
6. Lindsay J.B., Creed I.F. Distinguishing actual and artefact depressions in digital elevation data // Computers and Geosciences. – 2006. – V. 32, Issue 8. – P. 1192-1204.
7. Temme A.J.A.M., Schoorl J.M., Veldkamp A. Algorithm for dealing with depressions in dynamic landscape evolution models // Computers and Geosciences. – 2006. – V. 32, Issue 4. – P. 452-461.
8. Martz L.W., Garbrecht J. The treatment of flat areas and depressions in automated drainage analysis of raster digital elevation models // Hydrological Processes. – 1998. – V. 12, Issue 6. – P. 843-855.
9. Jenson S.K., Domingue J.O. Extracting Topographic Structure from Digital Elevation Data for Geographic Information System Analysis // Photogrammetric Engineering and Remote Sensing. – 1988. – Vol. 54, Issue 11. – P. 1593-1600.
10. Martz L.W., de Jong E. CATCH: A FORTRAN program for measuring catchment area from digital elevation models // Computers & Geosciences. – 1988. – V. 14, Issue 5. – P. 627-640.
11. Barnes R., Lehman C., Mulla D. An efficient assignment of drainage direction over flat surfaces in raster digital elevation models // Computers and Geosciences. – 2014. – V. 62. – P. 128-135.
12. Planchon O., Darboux F. A fast, simple and versatile algorithm to fill the depressions of digital elevation models // CATENA. – 2002. – V. 46, Issue 2-3. – P. 159-176.
13. Wang L., Liu H. An efficient method for identifying and filling surface depressions in digital elevation models for hydrologic analysis and modelling // International Journal of Geographical Information Science. – 2006. – V. 20, Issue 2. – P. 193-213.
14. Barnes R., Lehman C., Mulla D. Priority-flood: An optimal depression-filling and watershed-labeling algorithm for digital elevation models // Computers & Geosciences. – 2014. – V. 62. – P. 117-127.
15. Barnes R. Parallel Priority-Flood depression filling for trillion cell digital elevation models on desktops or clusters // Computers & Geosciences. – 2016. – V. 96. – P. 56-68.
16. Zhou G., Liu X, Fu S., Sun Z. Parallel identification and filling of depressions in raster digital elevation models // International Journal of Geographical Information Science. – 2017. – V. 31, Issue 6. – P. 1061-1078.
17. Zhou G., Sun Z., Fu S. An efficient variant of the Priority-Flood algorithm for filling depressions in raster digital elevation models // Computers and Geosciences. – 2016. – V. 90. – P. 87-96.
18. Rieger W. A phenomenon-based approach to upslope contributing area and depressions in DEMs // Hydrological Processes. – 1998. – V. 12, Issue 6. – P. 857-872.
19. Martz L.W., Garbrecht J. An outlet breaching algorithm for the treatment of closed depressions in a raster DEM // Computers & Geosciences. – 1999. – V. 25, Issue 7. – P. 835-844.
20. Soille P., Vogt J., Colombo R. Carving and adaptive drainage enforcement of grid digital elevation models // Water Resources Research. – 2003. – V. 39, Issue 12. – P. 1058.
21. Soille P. Optimal removal of spurious pits in grid digital elevation models // Water Resources Research. – 2004. – V. 40, Issue 12. – P. W12509.
22. Lindsay J.B., Creed I.F. Removal of artifact depressions from digital elevation models: Towards a minimum impact approach // Hydrological Processes. – 2005. – V. 19, Issue 16. – P. 3113-3126.
23. Grimaldi S., Nardi F., di Benedetto F., Istanbulluoglu E., Bras R.L. A physically-based method for removing pits in digital elevation models // Advances in Water Resources. – 2007. – V. 30, Issue 10. – P. 2151-2158.
24. Santini M., Grimaldi S., Nardi F., Petroselli A., Rulli M.C. Pre-processing algorithms and landslide modelling on remotely sensed DEMs // Geomorphology. – 2009. – V. 113, Issue 1-2. – P. 110-125.
25. Hutchinson M.F. A new procedure for gridding elevation and stream line data with automatic removal of spurious pits // Journal of Hydrology. – 1989. – V. 106, Issue 3-4. – P. 211-232.
26. Hutchinson M., Xu T., Stein J. Recent Progress in the ANUDEM Elevation Gridding Procedure // Geomorphometry. Redlands, 2011. – P. 19-22.
27. Gallant J.C., Hutchinson M.F. A differential equation for specific catchment area // Water Resources Research. – 2011. – V. 47, Issue 5. – W05535.
28. Qin C.-Z., Ai B.-B., Zhu A.-X., Liu J.-Z. An efficient method for applying a differential equation to deriving the spatial distribution of specific catchment area from gridded digital elevation models // Computers & Geosciences. – 2017. – V. 100, No. 2. – P. 94-102.
29. Кошель С.М., Энтин А.Л. Вычисление площади водосбора по цифровым моделям рельефа на основе построения линий тока // Вестник Московского университета. Серия 5. География. – 2017. – № 3. – С. 42-50.
30. Pan F., Stieglitz M., McKane R.B. An algorithm for treating flat areas and depressions in digital elevation models using linear interpolation // Water Resources Research. – 2012. – V. 48, Issue 2. – W00L10.
31. Мальцев К.А., Ермолаев О.П. Использование цифровых моделей рельефа для автоматизированного построения границ водосборов // Геоморфология. – 2014. – № 1. – С. 45-52.
32. Гарцман Б.И., Бугаец А.Н., Тегай М.Д., Краснопеев С.М. Анализ структуры речных систем и перспективы моделирования гидрологических процессов // География и природные ресурсы. – 2008. – № 2. – С. 20-29.
33. Danielson J.J., Gesch D.B. Global multi-resolution terrain elevation data 2010 (GMTED2010): U.S. Geological Survey Open-File Report 2011–1073. – 2011. – 26 p.
34. Conrad O. et al. System for Automated Geoscientific Analyses (SAGA) v. 2.1.4 // Geoscientific Model Development. – 2015. – V. 8, Issue 7. – P. 1991-2007.
35. Lindsay J.B. Whitebox GAT: A case study in geomorphometric analysis // Computers & Geosciences. –
    2016. – V. 95. – P. 75-84.
36. Цифровые географические основы – ВСЕГЕИ [Электронный ресурс]. – URL: http://www.vsegei.com/ru/info/topo/ (дата обращения: 27.10.2018).