Проанализированы семь основных заблуждений, положенных в основу математической теории решения обратных задач гравиметрии и магнитометрии. Обосновывается необходимость пересмотра ряда важных положений, заимствованных из классической теории решения некорректных обратных задач. Предложены конструктивные альтернативные подходы к решению некоторых из рассмотренных проблем.

Балк Петр Исаакович, доктор физико-математических наук, профессор. 13593, Deutschland /Germany/, Berlin, BlasewitzerRing, 46. E-mail: tatianabalk@mail.ru

1. Страхов В.Н. Геофизика и математика // Физика Земли. – 1995. – № 12. – С. 4-23.
2. Страхов В.Н. Геофизика и математика. Методологические основы математической геофизики // Геофизика. – 2000. – № 1. – С. 3-18.
3. Блох Ю.И. Проблема адекватности интерпретационных моделей в гравиразведке и магниторазведке // Геофизический вестник. – 2004. – № 6. – С. 10-15.
4. Балк П.И. Столкновение геофизических и математических интересов – главный источник противоречий в современной теории интерпретации потенциальных полей // Геофизический журнал. – 2000. –Т. 22. – № 4. – С. 3-20.
5. Балк П.И. Столкновение геофизических и математических интересов – основной источник противоречий в современной теории интерпретации потенциальных полей // Физика Земли. – 2011. –№ 3. – С. 85-96.
6. Балк П.И. Математический формализм и нево-стребoванные идеи в теории интерпретации потенциальных полей // Геофизика. – 2002. – № 2. –С. 41-46.
7. Балк П.И. О надежности результатов количественной интерпретации гравитационных аномалий // Изв. АН СССР. Физика Земли. – 1980. – № 6. – С. 65-83.
8. Использование метода конечных элементов при интерпретации данных гравиразведки и магниторазведки / А.С. Долгаль, П.И. Балк [и др.] // Вестник КРАУНЦ. – 2012. – Том. 1. – № 19. – С. 108-127.
9. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. – М. : Изд-во Бином, 2003. – 632 с.
10. Страхов В.Н. Геофизика и математика // Геофизика. –2000. – № 1. – С. 3-18.
11. Костомаров Д.П., Зайцев Ф.С., Сучков Е.П. Построение сильно различающихся решений некоторого класса некорректных задач с неточно заданными входными данными // Доклады АН. – 2011. – Т. 437. –№ 3. – С. 316-320.