Статья является развитием предыдущей работы автора, направленной на прогноз смещений русел в процессе меандрирования равнинных рек. В качестве основной гипотезы о причинах меандрирования принята гипотеза о неустойчивости прямолинейного русла реки. Для построения модели меандрирования используется утверждение, согласно которому русло реки смещается от своего текущего положения по нормали к динамической оси потока в направлении от центра его кривизны пропорционально значению кривизны русла в данном сечении, причем коэффициент пропорциональности заранее неизвестен и подлежит определению в процессе картографического (гидрологического) мониторинга. Поскольку кривизна речного русла выражается через вторую производную кривой, аппроксимирующей очертание берега, то важен вопрос о том, как достаточно точно вычислить эту кривизну по координатам точек берега. Предлагается способ, как это сделать на основе аппроксимации береговой линии сплайном 2-го порядка в виде окружности, наиболее тесно примыкающей к береговой линии. Поскольку гидрологический мониторинг позволяет найти нормальные смещения русла за некоторый промежуток времени, то, зная кривизны береговой линии во всех сечениях русла, можно вычислить неизвестный коэффициент пропорциональности этого смещения кривизне. Полученные значения такого коэффициента предлагается использовать для прогнозного картографирования динамики русла на будущие интервалы времени.

Лурье Ирина Константиновна
Доктор географических наук, профессор,
заслуженный профессор МГУ
Заведующая кафедрой «Картография и геоинформатика»
Географический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова
119991 Москва, ГСП-1, Ленинские горы
e-mail: lurie@mail.ru

1. Великанов М.А. Русловой процесс (основы теории). – М. : Физматгиз, 1958. – 395 с.
2. Завадский А.С., Чалов Р.С. Региональный анализ свободного меандрирования // Вестник МГУ. Сер. 5: География. – 1997. – № 3. – С. 32–36.
3. Замышляев В.И. О причинах меандрирования рек (обзор зарубежных авторов) // Вопросы гидрологии суши / под ред. М.С. Грушевского и З.Д. Копалиани. – Л. : Гидрометеоиздат, 1978. – С. 138–141.
4. Кондратьев Н.Е., Попов И.В., Снищенко Б.Ф. Основы гидроморфологической теории руслового процесса. – Л. : Гидрометеоиздат, 1982. – 272 с.
5. Лурье И.К., Лурье М.В. Геоинформационная модель меандрирования рек для картографического прогноза // Геоинформатика. – 2023. – № 2. – С. 9-16. DOI: 10.47148/1609-364X-2023-2-9-16.
6. Маккавеев Н.И. Русло реки и эрозия в её бассейне. – М. : АН СССР, 1955. – 346 с.
7. Чалов Р.С. Русловедение: теория, география, практика. Т. 2: Морфодинамика речных русел. – М. : URSS, 2011. – 955 с.
8. Широкова В.А., Собисевич А.В. М.А. Великанов о циркуляции потока в русле и меандрирующих реках // Институт истории естествознания и техники им. С.И. Вавилова. Годичная научная конференция (Москва, 30 марта – 3 апреля 2020 г.). – М. : ИИЕТ РАН, 2020. – С. 563–565.