Рассмотрено приложение методов математической физики и логических аппроксимаций к решению задач распределения температурных полей между трендом поднимающегося мантийно-корового мигранта (плюмом) и окружающей средой. Четырехмерная задача (x, y, z, время) сведена к двумерной (x, время) для частного, но наиболее часто рассматриваемого случая – симметрии плюма вокруг центральной оси и равномерного характера его подъема. Разработан программный продукт Vladi Gead 3.0 для теплофизических расчетов в диапазоне «плюмовая адиабата–региональная геотерма», реализующий описанные преобразования. Показана аналогия вертикального теплового взаимодействия временных слоев с внутренним трением (вязкостью) среды, которая может быть использована при расчетах конвективного тепломассопереноса.

Работа выполнена в рамках проекта IX.136.1.2 НИР ПФНИ ГАН «Исследование факторов, определяющих закономерности развития сейсмического процесса и сейсмическую опасность Прибайкалья», № государственной регистрации AAAA-A16-116121550016-3.

Васильев Владимир Игоревич, кандидат геолого-минералогических наук, научный сотрудник Федерального государственного бюджетного учреждения науки Геологического института Сибирского отделения Российской академии наук (ГИН СО РАН). 670047, Республика Бурятия, г. Улан-Удэ, ул. Сахьяновой, д. 6а. E-mail: geovladi@ginst.ru.

Жатнуев Николай Сергеевич, доктор геолого-минералогических наук, старший научный сотрудник Федерального государственного бюджетного учреждения науки Геологического института Сибирского отделения Российской академии наук (ГИН СО РАН). 670047, Республика Бурятия, г. Улан-Удэ, ул. Сахьяновой, д. 6а. E-mail: zhat@ginst.ru.

Васильева Евгения Владимировна, кандидат геолого-минералогических наук, научный сотрудник Федерального государственного бюджетного учреждения науки Геологического института Сибирского отделения Российской академии наук (ГИН СО РАН). 670047, Республика Бурятия, г. Улан-Удэ, ул. Сахьяновой, д. 6а. E-mail: geovladi@ginst.ru.

1. Афанасьев В.Н., Бурцев С.А., Егоров К.С., Кулагин А.Ю. Цилиндр в пограничном слое плоской пластины // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. – 2011. – № 2. – С. 3-22.
2. Васильев В.И. Объектно-ориентированный подход в компьютерном моделировании геологических явлений и процессов // Вестник ИрГСХА. – 2013. – Вып. 57, Ч. 1. – С. 79-86.
3. Васильев В.И. Программный продукт DiStat 4.0 для расчета двумерных распределений физических свойств земной коры // Тектонофизика и актуальные вопросы наук о Земле : мат-лы III Всероссийской тектонофизической конференции. – М. : ИФЗ РАН, 2012. – Т. 2. – С. 373-376.
4. Васильев В.И. Численная физико-химическая модель подъема свободного флюида в зоне субдукции // Современные проблемы геологии, геохимии и геоэкологии Дальнего Востока России. Материалы II региональной конференции. – Владивосток : Дальнаука, 2008. – С. 108-110.
5. Васильев В.И., Васильева Е.В., Жатнуев Н.С. Миграция флюидозаполненных трещин в литосфере по результатам тектонофизического моделирования // Геодинамическая эволюция литосферы Центрально-Азиатского подвижного пояса (от океана к континенту) : мат-лы совещания. Вып. 6. – Иркутск : ИЗК СО РАН, 2008. – С 54-56.
6. Васильев В.И., Васильева Е.В., Жатнуев Н.С., Санжиев Г.Д. Параметры образования и эволюции мантийно-корового мигранта // Геоинформатика. – 2019. – № 2. – С. 34-42.
7. Васильев В.И., Жатнуев Н.С. Термодинамическая модель эволюции флюидозаполненной трещины в зоне пластично-хрупкого перехода // Физико-химические и петрофизические исследования в науках о Земле : мат-лы X Междунар. конф. – М. : ИГЕМ РАН, 2009. – С. 78-82.
8. Васильев В.И., Жатнуев Н.С., Васильева Е.В. Численная модель подъема мантийного флюида в Байкальской рифтовой зоне // Петрография магматических и метаморфических горных пород : мат-лы XII Всерос. петрографического совещания с участием зарубежных ученых. – Петрозаводск : КНЦ РАН, 2015. – С. 114-116.
9. Васильев В.И., Жатнуев Н.С., Васильева Е.В. Численная термодинамическая модель подъема флюидозаполненных трещин через зону пластично-хрупкого перехода // Геодинамическая эволюция литосферы Центрально-Азиатского подвижного пояса (от океана к континенту) : мат-лы совещания. Вып. 7. – Иркутск : ИЗК СО РАН, 2009. – Т. 1. – С. 48-50.
10. Васильев В.И., Жатнуев Н.С., Рычагов С.Н., Васильева Е.В., Санжиев Г.Д. Массоперенос и минералообразование в магматогенно-гидротермальных системах по результатам численного физико-химического моделирования // Литосфера, 2010. – № 3. – C. 145-152.
11. Васильев В.И., Чудненко К.В., Жатнуев Н.С., Васильева Е.В. Комплексное компьютерное моделирование геологических объектов на примере разреза зоны субдукции // Геоинформатика, 2009. – № 3. – C. 15-30.
12. Васильева Е. В., Васильев В.И., Жатнуев Н.С. Тектонофизическое моделирование динамики флюидсодержащих трещин в литосфере // Геохимия и рудообразование радиоактивных, благородных и редких металлов в эндогенных и экзогенных процессах : мат-лы Всерос. конф. с иностранным участием, посвящ. 50-летию СО РАН и 80-летию чл.-корр. РАН Ф.П. Кренделева. 16-18 апреля 2007 г. – Улан-Удэ : Изд-во БНЦ СО РАН, 2007. – Т. 2. – С. 122-125.
13. Васильева Е.В., Васильев В.И. Эволюция флюидозаполненных трещин в литосфере по результатам тектонофизического моделирования // Современные проблемы геологии, геохимии и геоэкологии Дальнего Востока России : мат-лы II региональной конф. – Владивосток : Дальнаука, 2008. – С. 111-113.
14. Васильева Е.В., Васильев В.И., Жатнуев Н.С., Санжиев Г.Д. Тектонофизическое исследование динамики флюидозаполненных полостей в твердой пластичной среде // Тектонофизика и актуальные вопросы наук о Земле : мат-лы III Всерос. тектонофизической конф. – М. : ИФЗ РАН, 2012. – Т. 1. – С. 265-268.
15. Васильева Е.В., Васильев В.И., Санжиев Г.Д. Процесс миграции флюидозаполненных трещин в литосфере по результатам тектонофизического моделирования // Геодинамическая эволюция литосферы Центрально-Азиатского подвижного пояса (от океана к континенту) : мат-лы совещания. Вып. 8. – Иркутск : ИЗК СО РАН, 2010. – Т. 1. – С. 46-47.
16. Васильева Е.В., Жатнуев Н.С., Васильев В.И., Санжиев Г.Д. Возможность участия мантийного флюида в формировании гидротерм Байкальской рифтовой зоны по результатам тектонофизического и численного физико-химического моделирования // Геология Западного Забайкалья : мат-лы Всероссийской конференции. – Улан-Удэ : ГИН СО РАН, 2011. – С. 30-33.
17. Жатнуев Н.С. Динамика трещинных флюидных систем в зоне пластических деформаций // Литосфера. – 2006. – № 4. – С. 149-158.
18. Жатнуев Н.С. Трансмантийные (интрателлурические) флюиды: новая модель плюмов и плюмовогомагматизма // Геология и геофизика. – 2016. – Т. 57, № 8. – С. 1445-1454.
19. Жатнуев Н.С. Трансмантийные флюидные потоки и происхождение плюмов // Доклады РАН. – 2012. – Т. 444. – № 1. – С. 50-55.
20. Жатнуев Н.С. Трещинные флюидные системы в зоне пластических деформаций // Доклады РАН. – 2005. – Т. 404, №3. – С. 380-384.
21. Жатнуев Н.С., Васильев В.И., Санжиев Г.Д. Восходящая миграция флюидов в мантии. Концептуальная, расчетная и аналоговая модели // Отечественная геология. – 2013. – № 3. – С. 24-30.
22. Карпов И.К. Физико-химическое моделирование на ЭВМ в геохимии. – Новосибирск : Наука, 1981. – 247 с.
23. Кузнецов Г.В., Шеремет М.А. Разностные методы решения задач теплопроводности. – Томск : ТПУ, 2007. – 172 с.
24. Петрищевский А.М. Реологическая и геотермическая характеристики Охотоморского плюма // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. – 2016. – Т. 327, № 2. – С. 65-76.
25. Путилов К.А. Курс физики. – Т. 1: Механика. Акустика. Молекулярная физика. Термодинамика. –
    М. : Физматлитгиз, 1963. – 560 с.
26. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2019613814. Российская федерация. Vladi OverPressure – программа для параметрического моделирования образования и эволюции мантийно-корового мигранта / Васильев В.И., Васильева Е.В., Жатнуев Н.С.; правообладатель ФГБУН ГИН СО РАН (RU). – №2019612231 ; заявл. 06.03.2019 ; зарегистр. 22.03.2019 ; опубл. 22.03.2019, Официальный бюллетень «Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем», № 4.
27. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2018664295. Российская Федерация. Vladi Distat – программа для расчета двумерных распределений физических полей и вязкости земной коры / В.И. Васильев, Н.С. Жатнуев, Е.В. Васильева; правообладатель ФГБУН ГИН СО РАН (RU). – №2018662448 ; заявл. 06.11.2018 ; зарегистр. 14.11.2018 ; опубл. 14.11.2018, Официальный бюллетень «Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем», № 11.
28. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2019613716. Российская федерация. Vladi Joint – программа для статистического моделирования поведения систем случайных поднимающихся флюидозаполненных трещин (полостей) в пластичной среде / Васильев В.И.; правообладатель ФГБУН ГИН СО РАН (RU). – № 2019612638 ; заявл. 14.03.2019 ; зарегистр. 21.03.2019 ; опубл. 21.03.2019, Официальный бюллетень «Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем», № 4.
29. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2019617548. Российская федерация. Vladi DisTerm – программа для двумерного моделирования теплового возмущения термоградиентной среды при внедрении магматического мигранта / Васильев В.И. ; правообладатель ФГБУН ГИН СО РАН (RU). – № 2019616467 ; заявл. 03.06.2019 ; зарегистр. 17.06.2019 ; опубл. 17.06.2019, Официальный бюллетень «Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем», № 6.
30. Теплофизические свойства горных пород / В.В. Бабаев и др. – М. : Недра, 1987. – 56 с.
31. Уилли Р.Дж. Петрогенезис и физика Земли // Эволюция изверженных пород. – М. : Мир, 1983. – С. 468-503.
32. Чудненко К.В. Термодинамическое моделирование в геохимии: теория, алгоритмы, программное обеспечение, приложения. – Новосибирск : Академ. изд-во «ГЕО», 2010. – 287 с.
33. Berman R.G., Aranovich L.Ya. Optimized standard state and solution properties of minerals: I. Model calibration for olivine, orthopyroxene, cordierite, garnet, and ilmenite in the system FeO–MgO–CaO–Al₂O₃–TiO₂–SiO₂ // Contrib. Mineralogy and Petrology. – 1996. – V. 126. – P. 1-24.
34. McKenzie D., Jackson J., Priestley K. Thermal structure of oceanic and continental lithosphere // Earth Planet. Sci. Lett. – 2005. – No. 233. – P. 337-349.